Başdurak Camii, Şadırvan ve Kestanepazarı camileri gibi iç limanın kıyısında inşa edilmiştir. İnşa kitabesi günümüze ulaşmayan cami hakkındaki en eski tarihli bilgiler, Evliya Çelebi’nin Seyahatname’sinde yer almaktadır. Buna göre, caminin inşa yılı 1652 ve banisi de Hacı Hüseyin Ağa’dır. Bununla birlikte, ne Seyahatname’de ne de diğer kaynaklarda Hacı Hüseyin Ağa hakkında herhangi bir bilgi yer almaktadır. 19. yüzyıl ortalarına kadar Hacı Hüseyin Ağa Camii olarak anılan cami, daha sonra bulunduğu mevki olan Başdurak ismiyle anılır olmuştur.
Başdurak Camii de Şadırvan(altı) Camii ve Kestanepazarı Camii gibi fevkani cami özelliğine sahiptir ve alt katında dükkânlar bulunmaktadır. Bu dükkânlar günümüzde de aktif olarak kullanılmaktadır.