Evliya Çelebi’nin Seyahatnamesi’nden 17. yüzyılın ikinci yarısında inşa edildiği tespit edilen Çukur Han, o dönemde hanlar bölgesi olarak bilinen ve günümüzde ortasından Fevzipaşa Bulvarı’nın geçtiği bölgede bulunmaktadır. Yapıldığı dönemden itibaren, bir asırdan biraz uzun bir süre boyunca, iç liman aktif olarak kullanılmaya devam etmiştir. Bundan ötürü, bölgedeki diğer hanlar gibi yoğun bir şekilde kervanlara hizmet vermiştir. İç limanın dolması ve 19. yüzyılın ikinci yarısında demiryollarının devreye girmesiyle birlikte Çukur Han, Büyük ve Küçük Vezir Hanlarına benzer bir şekilde ağırlıklı büro/ofis olarak kullanılmaya başlanmış ve geleneksel handan erken dönem modern iş merkezine doğru bir geçiş yaşamıştır.
Han, inşa edildiği parselin özelliğine uygun olarak T şeklinde bir avluya sahiptir ve avluya bakan bir cephe iki katlıyken diğer cephesi ile dip kısmı üç katlıdır. Kaynaklarda, Büyük İzmir Yangını’nı hasar almadan atlatan hanın Basmane Garı’ndan denize doğru açılan Fevzi Paşa Bulvarı’nın yapımı sırasında yıkıldığı ifade edilmektedir. Bununla birlikte, günümüzde bir cephesi Fevzi Paşa Bulvarı’na, diğer cephesi Mimar Kemalettin Caddesi’ne açılan ve adı Çukur Han olan bir yapı daha bulunmaktadır. Son yıllarda restorasyonu tamamlanan ve hâlihazırda İzmir Büyükşehir Belediyesine bağlı İZDOĞA A.Ş.’nin merkezi olarak kullanılan yapının formu, ilgili kaynaklarda tarif edilen Çukur Han’ın formuyla büyük bir benzerlik göstermektedir. Ayrıca kaynaklarda bu hanın oldukça görkemli bir yapı olduğundan da söz edilmektedir. Ancak Fevzi Paşa Bulvarı’nın yapımı sırasında hanın bir kısmı yıkılmıştır. Yıkılmamış olan kısmı ise restore edilmiş ve hâlâ kullanılmaktadır. Bu nedenle, günümüze ulaşan kısmın özgün hâlini koruduğu kabul edilebilir.